Question

圆的半径增加

2

5

，周长增加

()

()

，圆的面积是原来面积的

()

()

．

Answer 1

考点：圆、圆环的周长,分数的意义、读写及分类,圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+

2

5

）r=

7

5

r，由此利用圆的周长公式表示出变化前后的周长即可解答．

解答： 解：设圆的半径为r，则增加后的半径是（1+

2

5

）r=

7

5

r，
原来的圆的周长为：2πr，
半径增加后的周长：2π×

7

5

r=

14

5

πr，
则周长增加了：（

14

5

πr-2πr）÷2πr=

4

5

πr÷2πr=

2

5

，
原来圆的面积是：πr²，
半径增加后的面积是：π（

7

5

r）²=

49

25

πr²，
则面积是原来面积的：

49

25

πr²÷πr²=

49

25

．
答：它的周长增加

2

5

，面

49

25

．
故答案为：

2

5

．

49

25

．

点评：此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，这里要注意是把原来圆的周长和面积分别看做单位“1”．