Question

25×67.875×+125×6.7875×+125×0.53375
[19.855-（8.6+9.7）×0.92]÷30.19
（5+9+13+…+49）-（3+7+11+…+47）

Answer 1

分析：算式（1）可将原式变为乘法算式中具有相同因数1.25的算式后，再根据乘法分配律计算；
算式（2）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；
算式（3）根据高斯求和公式：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2、项数=（末项-首项）÷公差+1 进行巧算即可．

解答：解：（1）1.25×67.875+125×6.7875+125×0.53375
=1.25×67.875+1.25678.75+1.25×53.375，
=1.25×（67.875+53.375+678.75），
=1.25×800，
=1000；

（2）[19.855-（8.6+9.7）×0.92]÷30.19
=[19.855-18.3×0.92]÷30.19，
=[19.855-16.836]÷30.19，
=3.019÷30.19，
=0.1；

（3）（5+9+13+…+49）-（3+7+11+…+47）
=（5+49）×[（49-5）÷2+11]÷2-（47+3）×[（47-3）÷2+1]÷2，
=54×[44÷2+1]÷2-50×[44÷2+1]÷2，
=54×23÷2-50×23÷2，
=621-575，
=46．

点评：完成此类题目要认真分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．