Question

如图，已知三角形ABC的面积为15平方厘米，D为AB边中点，E为AC边三等分点，求图中阴影部分面积？

Answer 1

分析：如图所示，连接BE，因为AE：EC=1：2，则S△BEC=

2

3

S△ABC，S△AEB=

1

3

S△ABC；又因AD=DB，所以S△AED=S△EDB=

1

2

S△AEB，三角形ABC的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．

解答：解：因为AE：EC=1：2，
则S△BEC=

2

3

S△ABC，
=

2

3

×15，
=10（平方厘米）；

S△AEB=

1

3

S△ABC，
=

1

3

×15，
=5（平方厘米）；

又因AD=DB，
所以S△AED=S△EDB=

1

2

S△AEB，
=

1

2

×5，
=2.5（平方厘米）；

阴影部分的面积为：10+2.5=12.5（平方厘米）；
答：图中阴影部分面积是12.5平方厘米．

点评：解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形的面积比，就等于对应底的比．