Question

判断题．（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形一定是锐角三角形．________
②等腰三角形一定是锐角三角形．________
③钝角三角形只有一条高．________
④三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°．________
⑤任何一个三角形至少有两个锐角．________．

Answer 1

√    ×    ×    √    √
分析：（1）等边三角形三个角相等，每个角为60°，所以等边三角形一定是锐角三角形；
（2）等腰三角形也包括直角等腰三角形和钝角等腰三角形，所以等腰三角形一定是锐角三角形是错误的；
（3）钝角三角形有三条高，其中只有一条高在三角形内，其他两条高在三角形外．
（4）三角形内角和是固定不变的，都是180°，与三角形的大小无关的大小无关．
（5）因为三角形的内角和为180°，所以任何一个三角形至少有两个锐角，如果有两个直角或钝角或一直一钝的话，其内角和就会超过180°．
解答：根据等边三角形、等腰三角形、钝角三角形的意义及三角形内角和的有关知识可知：
（1）等边三角形一定是锐角三角形．√
（2）等腰三角形一定是锐角三角形．×
（3）钝角三角形只有一条高．×
（4）三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°．√
（5）任何一个三角形至少有两个锐角．√．
故答案为：正确，×，×，√，√．
点评：本题主要考查了等边三角形、等腰三角形、钝角三角形的意义特征及三角形内角和的有关知识．