Question

16．你能找出大于$\frac{3}{7}$又小于$\frac{4}{7}$的分数吗？这样的分数你能找出多少个？

Answer 1

分析 分母是7的最简分数没有大于$\frac{3}{7}$而小于$\frac{4}{7}$的，所以需要根据分数的基本性质，把这两个分数的分子和分母都乘10，把分母变成70，这样只要找出分子在30～40之间（不包括30和40）的分数都可以；由于根据分数的基本性质，还可以把分子和分母同时扩大5倍，6倍，7倍，20倍，30倍…，所以本题的答案有无数个．

解答 解：$\frac{3}{7}$=$\frac{30}{70}$
$\frac{4}{7}$=$\frac{40}{70}$
大于$\frac{3}{7}$又小于$\frac{4}{7}$的分数，也就是大于$\frac{30}{70}$小于$\frac{40}{70}$，
这样的分数有$\frac{31}{70}$，$\frac{32}{70}$=$\frac{16}{35}$，…$\frac{39}{70}$，
这样的分数有无数个．

点评 解决本题关键是运用分数的基本性质，把分数的分子分母扩大后再找就比较简单．