Question

公交公司维修站有7辆电动车需要维修，如果用一名工人维修7辆电动车，修复时间分别为12、17、8、18、24、30、14分钟，每辆电车停开1分钟经济损失10元．现在，由3名工作效率相同的工人各自单独工作，要使经济损失降到最小，应该怎样安排？，最少损失多少元？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：因为3个工人各自单独工作，工效又相同，因此，每人维修的时间应尽量相等，设需维修的车辆分别为：A、B、C、D、E、F、G，修复的时间依次是12、17、8、18、24、30、14分钟，则第一个工人应修复的车是：C、G、D；第二个工人应修复的车是：B、E；第三个工人应修复的车是：A、F．有因为要求把损失减少到最低程度，所以，每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，这样，可以按以下的顺序开修：第一个人：8，14，18；第二个工人：17，24；第三个工人：12，30；由此可以算出最低损失解决问题即可．

解答： 解：每个人应尽量先修复需短时间修好的车辆，且保证每人维修的时间应尽量相等，按以下的顺序开修：
第一个人：8，14，18；第二个工人：17，24；第三个工人：12，30；
损失为：8×10+（8+14）×10+（8+14+18）×10+17×10+（17+24）×10+12×10+（12+30）×10
=80+220+400+170+410+120+420
=1820（元）；
答：最低损失1820元．

点评：此题考查最佳方法问题，注意结合时间要合理安排解决事情的顺序，做到既最优又不矛盾．