Question

（2006?华蓥市）求末知数X．

1

3

X+0.5X=5          
4X-3×

7

10

=6.5       

10

9

：X=

1

3

：4．

Answer 1

分析：（1）先算

1

3

x+0.5x=5，得出

5

6

x=5，根据等式的基本性再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以5来解；
（2）先算3×

7

10

得出4x-

21

10

=6.5，根据等式的基本性质方程的两边同时加上

21

10

得出4x=8.6，再根据等式的基本性质，方再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以4来解；
（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为

1

3

x=4×

9

10

来解．再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以

1

3

来解．

解答：解：（1）

1

3

x+0.5x=5，
            

5

6

x=5，
        

5

6

x÷

5

6

=5÷

5

6

，
              X=6；

（2）4x-3×

7

10

=6.5，
        4x-2.1=6.5，
    4x-2.1+2.1=6.5+2.1，
            4x=8.6，
         4x÷4=8.6÷4，
             x=2.15；

（3）

10

9

：X=

1

3

：4 
       

1

3

X=

40

9

，
   

1

3

x÷

1

3

=

40

9

÷

1

3

，
          x=13

1

3

．

点评：此题考查了利用等式的基本性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去相同的数，同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立”；以及比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”．