Question

【题目】如图，有A、B、C三个相同的长方体铁块，每一个长方体的棱长之和为48cm，其中底面是一个正方形，边长是最长棱长的。

（1）现在需要对A、B铁块切割，保留各自图中阴影部分，则A、B中阴影部分的体积是否相等？是多少立方厘米？

（2）你还能再想出另一种切割方法，使切割后的体积等于A（或B）中阴影部分的体积吗？并在C图中用阴影部分表示出来。

Answer 1

【答案】（1）相等，都是6.88立方厘米；

（2）

【解析】

（1）根据A、B的切割方式可知，如果将A中切割掉的部分合在一起，B中切割掉的部分合在一起，是两个大小一样的圆柱，所以A、B中阴影部分的体积相等。

长方体棱长之和为48cm，设正方形的边长为a，则a+a+a÷=48÷4，所以a=2（cm），a÷=8（cm）。

因此所求体积为2×2×8-π×（2÷2）×（2÷2）×8=32-25.12=6.88（立方厘米）

答：A、B中阴影部分的体积相等，都是6.88立方厘米。

（2）根据（1）中的分析可知，C铁块，还可以按照下图方式切割。