Question

学校开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴四种课外学习班，每个学生最多可以参加两种（可以不参加）．六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？

Answer 1

分析：本题同学参加情况共11种，（不参加）（绘画），（书法），（舞蹈），（小提琴），（绘画，书法），（绘画，舞蹈），（绘画，小提琴），（书法，舞蹈），（书法，小提琴），（舞蹈，小提琴）这里可以把这11个情况看做11个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉的人数尽量平均，48÷11=4（人）…4人，每个此题都有4人，还剩下4人，由此即可利用抽屉原理解决问题．

解答：解：根据题干分析可得：同学参加情况共11种，（不参加）（绘画），（书法），（舞蹈），（小提琴），（绘画，书法），（绘画，舞蹈），（绘画，小提琴），（书法，舞蹈），（书法，小提琴），（舞蹈，小提琴）
48÷11=4（人）…4人，
4+1=5（人），
答：每个学生共有11种选择，至少有5名同学参加课外学习班的情况完全相同．

点评：此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用；根据题干，找出学生参加学习班的所有可能情况，是解决本题的关键．