Question

8．已知数列14，23，32，41，…，455．
（1）这个数列共有多少项？
（2）这个数列的第25项是多少？第33项是多少？

Answer 1

分析 （1）首先判断出这个数列是等差数列，求出这个数列的公差；然后根据这个数列的项数=（末项-首项）÷公差+1，求出这个数列共有多少项即可．
（2）根据a_n=a₁+（n-1）d，求出这个数列的第25项、第33项各是多少即可．

解答 解：（1）因为23-14=9，32-23=9，41-32=9，…，
所以数列14，23，32，41，…，455是等差数列，
（455-14）÷9+1
=441÷9+1
=49+1
=50（项）
答：这个数列共有50项．

（2）14+（25-1）×9
=14+24×9
=14+216
=230
14+（33-1）×9
=14+32×9
=14+288
=302
答：这个数列的第25项是230，第33项是302．

点评 此题主要考查了等差数列的通项公式，要熟练掌握．