Question

罗巴切夫斯基是俄国数学家．曾经有一位承包商向他请教过一个工程问题：
某项工程，若甲、乙单独去做，甲比乙多用4天完成；若甲先做2天后，再和乙一起做，则共用7天可完成，问甲、乙两人单独做此工程各需多少天完成？

Answer 1

分析：设甲、乙两人每人完成该项工程的一半，以题意，甲、乙两人单独完成，甲比乙多用4天，所以每人单独完成一半时，甲比乙多用2天．
另外，已知甲先做2天，然后与乙合作，7天完成，这就是说，甲、乙共同完成全部工作时（每人做一半），相差刚好2天，那么很明显，甲在7天中正好完成了工程的一半，而乙在5天中也完成了工程的一半．
这样，甲单独完成要14天，乙单独完成要10天．

解答：解：由题意，甲在7天中正好完成工程的

1

2

，那么甲独做需要：
7÷

1

2

=7×2=14（天）；
乙独做需要：
14-4=10（天）．
答：甲独做此项工程需要14天，乙独做需要10天．

点评：此题属于工程问题，解答起来有一定难度，考查了学生对一些固定的条件的理解和转化能力．