Question

某村挖一条水渠，已经挖完了全长的40%，还剩下120米没挖，这条水渠已经挖了多少米？（用5种方法解答）

Answer 1

分析：方法一，将水渠全长当做单位“1”，已修了40%，则还剩下全长的60%，根据分数除法的意义可知，全长为120÷60%，根据分数乘法的意义，这条水渠已经挖了120÷60%×40%；
方法二，列方程解答，设这段水渠全长为x米，已挖了全长的40%，则还剩下全长的1-40%，由此可得方程：（1-40%）x=120，解此方程求得全长后，根据减法的意义即能求得已修了多少米．
方法三，列方程解答，设这段水渠全长为x米，已挖了全长的40%，则还剩下全长的1-40%，根据分数除法意义可得方程：120÷x=1-40%，解此方程求得全长后，根据减法的意义即能求得已修了多少米．
方法四，已经挖完了全长的40%，则还剩全长的1-40%=60%，设这条水渠已经挖了x米，则全长为x÷40%米，由此可得方程：120÷（x÷40%）=1-40%，解此方程即得这条水渠已经挖了多少米．
方法五，已经挖完了全长的40%，则还剩全长的1-40%=60%，则这全长为120÷60%，设这条水渠已经挖了x米，则全长为x÷40%米，由此可得方程：x÷40%=120÷60%，解此方程即得这条水渠已经挖了多少米．

解答：解：方法一：
120÷（1-40%）×40%
=120÷60%×40%，
=200×40%，
=80（米）．
答：已经挖了80米．

方法二：
设这段水渠全长为x米，可得方程：
（1-40%）x=120
      60%x=120，
         x=200．
200-120=80（米）．
答：已经修了80米．

方法三，
设这段水渠全长为x米，可得方程：
120÷x=1-40%，
120÷x=60%，
      x=200．
200-120=80（米）．
答：已经修了80米．

方法四，
设这条水渠已经挖了x米，可得方程：
120÷（x÷40%）=1-40%
  120÷（x÷40%）=60%，
        x÷40%=200，
              x=80．
答：已经修了80米．

方法五，
设这条水渠已经挖了x米，可得方程：
x÷40%=120÷（1-40%）
x÷40%=200，
     x=80．
答：已经修了80米．

点评：在求出剩下的占全长分率的基础上，根据分数除法的意义表示出水渠全长是多少米是完成本题的关键．