Question

【题目】（4分）一种电子表在6时24分30秒时的显示为6：2430，那么从5时到7时这段时间里，此表的5个数字都不相同的时刻一共有多少个？

Answer 1

【答案】2100个．

【解析】

试题分析：首位为5；第二位为0至4，5种可能；第四位与第二位不能相同所以 5﹣1=4种可能；第三位0至9且不与1，2，4位相同，所以10﹣3=7种可能；第五位0至9且不与1，2，3，4位相同所以10﹣4=6种可能；

综上，此表的5个数字都不相同的时刻共有5×4×7×6=840个．

首位为6；第二位为0至5，6种可能；第四位与第二位不能相同所以 6﹣1=5种可能；第三位0至9且不与1，2，4位相同，所以10﹣3=7种可能；第五位0至9且不与1，2，3，4位相同所以10﹣4=6种可能；

综上，此表的5个数字都不相同的时刻共有6×5×7×6=1260个．

一共有840+1260=2100个

解：根据分析此表的5个数字都不相同的时刻共有：1×6×5×7×6+5×4×7×6=1260+840=2100（个）．

答：此表的5个数字都不相同的时刻一共有2100个．