Question

老师为做一个实验，装了同样的药水9瓶，还差一瓶，小明不知药水名称，结果帮老师装错了（小明装的一瓶质量略重一些），放到一起区分不了，你用天平来称至少

3

次可以找出错装的那瓶．

Answer 1

分析：一共有9+1=10瓶药水，把这10瓶药水分成（3，3，4）三组，把两个3瓶的放在天平上称，如不平衡，则找出较重的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品；如平衡，则次品在另4瓶中，再4分成（2，2）两组放在天平主称，找出重的一组，再分成（1，1）可找出次品．

解答：解：（1）10（3，3，4）三组，把两个3瓶的放在天平上称，如不平衡，则找出较重的一组，再分成（1，1，1）放在天平上称，可找出次品；需2次．
（2）10（3，3，4）三组，把两个3瓶的放在天平上称，如平衡，则次品在另4瓶中，再4分成（2，2）两组放在天平主称，找出重的一组，再分成（1，1）可找出次品，需要3次．
所以用天平来称至少3次可以找出错装的那瓶．
故答案为：3．

点评：在一组次品中如只有一个次品（或轻或重），找出它最少的次数，就看这个数是在3^n-1和3ⁿ之间，找出它的最少次数就是n次．