Question

用3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是

 

cm²，体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题,长方体和正方体的表面积,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：三个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积，继而求出这时长方体的表面积；拼成的长方体的底面积就等于正方体的底面积，长方体的高为（3×3）厘米，于是可以求出长方体的体积．

解答： 解：表面积减少：3×3×4
=9×4
=36（平方厘米）
这时长方体的表面积：3×3×6×3-36=126（平方厘米）
长方体的体积：3×3×（3×3）
=9×9
=81（立方厘米）
答：表面积是126方厘米；拼成的长方体的体积是81立方厘米．
故答案为：126；81．

点评：解答此题的关键是明白：三个棱长都是3cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面；用到的知识点：长方体和正方体的表面积和体积计算公式．