Question

在小于2006的自然数中，各个数位上的数字之和等于 26的共有

 

个．

Answer 1

考点：数字和问题

专题：传统应用题专题

分析：三个数字和是26那么只能是8，9，9 组合，一共有3个899，989，998，如果四个数字和是26，在三个数字上，把其中一个分成2个数字和．因为小于2006．那么最大位只能是1．那么组合是1，7，9，9和1，8，8，9．组合一下1799，1979，1997，1889，1988，1898共6个．所以总共9个．

解答： 解：两位数字不可能是26，当是三位数时，因为26=8+9+9，
所以一共有3个组合：899，989，998，当是4位数组合时，
只要把，8，9，9，任意一个分成2个数字之和就可以；
因为小于2006，那么最大位只能是1，那么组合是1，7，9，9和1，8，8，9，
组合一下1799，1979，1997，1889，1988，1898共6个，
所以一共有3+6=9．
故答案为：9．

点评：分类讨论的思想，而三位中数字和为26只能是8，9，9是解决本题的关键．