吴敏和李芹进行数学竞赛,算对一题得20分,错一题倒扣10分.两人各做10题,共得100分,吴敏比李芹多的60分,吴敏和李芹各做对几道题?
解:(1)李芹的得分是:(100-60)÷2=20(分),
则吴敏得分是100-20=80(分);
(2)假设李芹全做对了,则李芹做错的有:
(20×10-20)÷(20+10),
=180÷30,
=6(道),
所以李芹做对了10-6=4(道);
(3)假设吴敏全做对了,则做错的有:
(20×10-80)÷(20+10),
=120÷30,
=4(道),
则吴敏做对的有:10-4=6(道);
答:吴敏做对了6道,李芹做对4道题.
分析:(1)根据“共得100分,吴敏比李芹多的60分”可以求出李芹得分是:(100-60)÷2=20分,则吴敏得分是100-20=80分,然后分别计算即可;
(2)做错一道题,不仅不得分,还要倒扣10分,相当于每错一道要丢30分.假设李芹全做对了,应得10×20=200分,现在得了20分,说明他是丢了200-20=180分,故他做错了180÷30=6道,则李芹做对了10-6=4道,同样的方法即可求出吴敏做对的题数.
点评:此题属于鸡兔同笼问题,关键是先分别求出二人的各自的得分,再采用假设法进行解答即可.