Question

4．在一次数学竞赛中，共有20道题，每答对一道题得5分，不答得0分，答错一道题倒扣2分，小王得了64分，如果不答和答错的题目一样多，他答对几题？请写出你的理由．

Answer 1

分析 可以假设全部做对应得多少分，算出现在少得多少分，做错一题，不但得不到5分还扣2分，说明做错一题少得7分，不答得0分，说明不答一题少得5分，又因为他不答的题目和答错的题目数量一样多，所以做错的题和不做的题相当于每道少得：（7+5）÷2=6（分），那么他不答的题目和答错的题目：有（5×20-64）÷6=16道，然后进一步得出答案．

解答 解：假设全都做对，可得：5×20=100（分），
现在得了64分，少得了100-64=36（分），
做错一题，不但得不到5分还扣2分，说明做错一题，少得5+2=7（分），
不答得0分，说明不答一题少得0+5=5（分）
又因为他不答的题目和答错的题目数量一样多，
所以做错的题和不做的题相当于每道少得：（7+5）÷2=6（分）
他不答的题目和答错的题目：36÷6=6（道）
答对的题有：20-6=14（道）．
答：他答对了14道题．

点评 此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．