Question

第20个图形一共有

 

个小三角形组成，第N个图形有

 

个三角形．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成1²；第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成2²；第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成3²；第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成4²…第n个图形有n²个三角形．

解答： 解：第一个图中有1个三角形，可以写成1²；
第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成2²；
第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成3²；
第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成4²
…
所以第n个图形有n²个三角形，
当n=20时，图中有三角形：20²=400（个），
答：第20个图形一共由400个小三角形组成，第n个图形一共由n²个小三角形组成．
故答案为：400；n²．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．