Question

从甲地租用汽车运62吨货物到乙地，已知大车每次可以运10吨，运费200元，小车每次可以运4吨，运费95元．请你设计出运费最少的方案．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：首先求出大货车和小货车每次每吨的运费，用除法，大货车200÷10=20元；小货车95÷4=23.75元，显然小货车运费贵，尽量多租大货车，62÷10=6（车）…2（吨），余下的2吨用小货车花95元，即可完成任务；小货车不满，会导致花了冤枉钱．可以依次减少大货车，增加小货车，看哪种方法用运费少，即为最佳方法；即可得解．

解答： 解：大货车每吨：200÷10=20（元），
小货车每吨：95÷4=23.75（元），
20＜23.75，所以多用大货车，
方案一：用大货车62÷10=6（辆）…2（吨），
用小货车1辆运送余下的2吨，
需付租车费：200×6+95×1=1295（元）；
方案二：租5辆大货车，10×5=50（吨）
（62-50）÷4=3（辆）租3辆小货车
需付租车费：200×5+3×95=1285（元）
1285＜1295，所以选择方案二最划算；
答：租大货车5辆，小货车3辆，运费最少；需付租车费1285元．

点评：求出运送每吨的租金，然后尽量选择每吨租金少的大车，余下的部分再找整辆车租金少的小车是解决此类提的思路；尽量把车装满运费最少．