Question

4．两个骰子点数之和如果比6大则算甲赢，否则算乙赢．这个游戏规则公平吗？说出你的理由．如果不合理，你能设计出一个合理的游戏规则吗？

Answer 1

分析 （1）根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点数的和小于或等于6，及和大于6的情况，然后判断即可；
（2）只要是出现的情况均等，就公平；由此可以设计为：大于7点的，甲赢；小于7点的，乙赢．

解答 解：列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

（1）共有36种等可能的结果，点数和大于6的有21种，
点数的和小于或等于6的有15种情况，所以游戏不公平；

（2）公平的游戏规则为：点数和比7大甲赢；点数和比7小乙赢，点数和大于7的有15种，点数和小于7的也有15种；
获胜的可能性均为：15÷36=$\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$．

点评 对于这类题目，主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平．