Question

5．1+3+5+7+9+11+13…+19=100．

Answer 1

分析 首项判断出1、3、5、7、…、17、19构成了以1为首项，以2为公差的等差数列，项数为10；然后根据等差数列的前n项和=（首项+末项）×项数÷2，用1加上19，求出首项和末项的和是多少，再用所得的和乘以项数，再除以2，求出算式1+3+5+7+9+11+13…+19的值是多少即可．

解答 解：1+3+5+7+9+11+13…+19
=（1+19）×（$\frac{19-1}{2}+1$）÷2
=20×10÷2
=100
故答案为：100．

点评 此题主要考查了等差数列的求和方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等差数列的前n项和=（首项+末项）×项数÷2．