Question

x，y 表示两个数，规定新运算“○”及“△”如下：x○y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m，n，k均为正整数．已知 1○2=5，（2○3）△5=90，那么（1△2）○3 的值是

 

．

Answer 1

考点：定义新运算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：根据题目中的两个等量关系，1○2=5，（2○3）△5=90，得到两个方程，先求出m，n，k的值，再计算（1△2）○3的值．

解答： 解：因为1○2=5，所以m+2n=5  ①；
因为（2○3）△5=90，所以（2m+3n）k=16  ②；
因为方程①，②中 m，n，k均为正整数，
所以m=1 n=2 k=2．
所以（1△2）○3=2k○3=2km+3n=2×2×1+3×2=10．
故答案为：10．

点评：解答本题的关键是根据 m，n，k均为正整数，从两个方程中解出m=1 n=2 k=2．