Question

19．等腰三角形的一个角是30度，你能求出另外两个角的度数吗？（有两种可能）

Answer 1

分析 已知给出了一个内角是30°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，当30°是顶角时，两个底角都等于（180°-30°）÷2，；当30°是底角时，另一个底角也是30°，顶角是180°-30°-30°，据此解答．

解答 解：若30°是顶角时，两个底角为：
（180°-30°）÷2
=150°÷2
=75°；
若30°是底角时，它的另外一个底角为30°，
顶角为：180°-30°-30°=120°．
答：这个等腰三角形另外两个角分别是75°、75°或30°、120°．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论．注意当已知的角是钝角或直角时不能作为底角．