Question

吴敏和李芹进行数学竞赛，算对一题得20分，错一题倒扣10分．两人各做10题，共得100分，吴敏比李芹多的60分，吴敏和李芹各做对几道题？

Answer 1

分析：（1）根据“共得100分，吴敏比李芹多的60分”可以求出李芹得分是：（100-60）÷2=20分，则吴敏得分是100-20=80分，然后分别计算即可；
（2）做错一道题，不仅不得分，还要倒扣10分，相当于每错一道要丢30分．假设李芹全做对了，应得10×20=200分，现在得了20分，说明他是丢了200-20=180分，故他做错了180÷30=6道，则李芹做对了10-6=4道，同样的方法即可求出吴敏做对的题数．

解答：解：（1）李芹的得分是：（100-60）÷2=20（分），
则吴敏得分是100-20=80（分）；

（2）假设李芹全做对了，则李芹做错的有：
（20×10-20）÷（20+10），
=180÷30，
=6（道），
所以李芹做对了10-6=4（道）；

（3）假设吴敏全做对了，则做错的有：
（20×10-80）÷（20+10），
=120÷30，
=4（道），
则吴敏做对的有：10-4=6（道）；
答：吴敏做对了6道，李芹做对4道题．

点评：此题属于鸡兔同笼问题，关键是先分别求出二人的各自的得分，再采用假设法进行解答即可．