Question

把1米5分米长，1米2分米5厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的边长是整厘米正方形，有

 

种裁法；最多裁

 

块；最少裁

 

块．

Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：1米5分米=150厘米，1米2分米5厘米=125厘米，先求长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，进而求出有几种裁法；再求出长边可裁几个，宽可裁几个用长乘宽求出最多裁几块；要求最少裁多少块，先求出150与125的最大公因数，进而解决问题．

解答： 解：1米5分米=150厘米，1米2分米5厘米=125厘米，
裁成的正方形的边长是150与125的最小公因数：
150=2×3×5×5
125=5×5×5
150与125的最小公因数是5，
所以正方形的边长是5厘米，
150÷5=30（个）
125÷5=25（个）
30×25=750（个）

150与125的最大公因数：
5×5=25
150÷25=6（个）
125÷25=5（个）
5×6=30（个）
25÷5=5（种）
答：裁成同样大小的边长是整厘米正方形，有5种裁法；最多裁750块；最少裁30块．
故答案为：5，750，30．

点评：考查了公约数问题，本题关键是运用求最小公因数、最大公因数的方法，求出最大（或最小）正方形的边长的长度是解答的关键．