Question

△ABC的内角A、B、C满足3A≥5B，3C≤2B，则这个三角形是

钝角或直角

三角形．

Answer 1

分析：由3A≥5B，3C≤2B，得到3A+2B≥5B+3C，则A≥B+C，不等式两边加A，得到2A≥A+B+C，在利用三角形的内角和定理得A≥90°，即可判断三角形的形状．

解答：解：因为3A≥5B，3C≤2B，
所以3A+2B≥5B+3C，
即A≥B+C，
不等式两边加A，
所以2A≥A+B+C，而A+B+C=180°，
所以2A≥180°，即A≥90°，
所以这个三角形是钝角或直角三角形．
故答案为：钝角或直角．

点评：本题考查了三角形的三个内角的和为180°．也考查了代数式的变形能力以及三角形的分类．