Question

在一个正方形中画一个最大的圆，圆与正方形面积比是

 

，比值是

 

．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,比的意义,求比值和化简比

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：设正方形的边长为x，则最大圆的直径是x，根据“圆的面积=πr²”求出圆的面积，进而根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，然后进行比，再求出比值即可．

解答： 解：设正方形的边长为x，则最大圆的直径是x，
π（x÷2）²：x²
=

π

4

x²：x²
=x²π：4x²
=π：4

π（x÷2）²÷x²
=

π

4

x²÷x²
=x²π÷4x²
=

π

4

故答案为：π：4；

π

4

．

点评：此题主要考查的是正方形的面积的计算方法和圆的面积的计算方法，应理解和掌握在正方形中画一个最大圆的特点，然后根据比的知识进行解答．