Question

18．神机妙算对又巧
（1）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
（2）（$\frac{12}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）÷$\frac{25}{49}$
（3）（$\frac{3}{8}$+$\frac{13}{6}$）÷$\frac{13}{16}$
（4）2$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$．

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律进行简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算减法，最后算括号外面的除法；
（3）先算加法，再算除法；
（4）先算除法，再根据减法的性质进行简算．

解答 解：（1）$\frac{7}{9}$÷$\frac{11}{5}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{7}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{5}{11}$×$\frac{2}{9}$
=（$\frac{7}{9}$+$\frac{2}{9}$）×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$；

（2）（$\frac{12}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）÷$\frac{25}{49}$
=（$\frac{12}{7}$-$\frac{2}{7}$）÷$\frac{25}{49}$
=$\frac{10}{7}$÷$\frac{25}{49}$
=$\frac{14}{5}$；

（3）（$\frac{3}{8}$+$\frac{13}{6}$）÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{61}{24}$÷$\frac{13}{16}$
=$\frac{124}{39}$；

（4）2$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$
=2$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{5}$-$\frac{3}{5}$
=2$\frac{5}{7}$-（$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$）
=2$\frac{5}{7}$-1
=1$\frac{5}{7}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．