Question

一盒珠子，第一次取出总数的

1

5

又4个，第二次取出余下的

1

4

又3个，第三次取出又余下的

1

3

又2个，第四次取出再余下的

1

2

又1个，这时盒子里还有1个．盒子里原有珠子多少个？

Answer 1

分析：从最后剩下的1个珠子入手，向前推，如果加上1个，正好是第三次取出后余下的一半，据此求出第三次拿走后余下的是（1+1）×2=4个珠子，这个结果再加上2个正好是第二次取出后余下的

2

3

，据此可得出第二次余下的是：（4+2）÷

2

3

=9个，这个结果再加上3个，就是第一次余下的

3

4

，据此可得第一次余下的是（9+3）÷

3

4

=16个，这个结果再加上4个，就是这盒珠子的

4

5

，据此可得这盒珠子一共有（16+4）÷

4

5

=25个，由此列式解决问题．

解答：解：从最后剩下的1个珠子入手，向前推，
第三次拿走余下的是（1+1）×2=4（个），
第二次余下的是：（4+2）÷（1-

1

3

）
=6÷

2

3

=9（个），
第一次余下的是：（9+3）÷（1-

1

4

）
=12÷

3

4

=16（个），
所以这盒珠子一共有（16+4）÷（1-

1

5

）
=20÷

4

5

=25（个），
答：盒子里原有珠子25个．

点评：逆推问题主要从问题入手，顺着问题推向条件找到问题的突破口．