Question

（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半．

×

（2）两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形．

×

（3）两个梯形的形状相同，它们的面积一定相等．

√

（4）一个梯形的面积是240cm²，它的高是10cm，上底与下底的和是24cm．

×

（5）一个梯形上底是35cm，下底是55cm，高是30cm，面积是2700cm²．

×

．

Answer 1

分析：（1）依据梯形的面积公式和平行四边形的面积公式即可进行判断；
（2）我们知道，两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；如果两个梯形只有面积相等，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，也就是说，决定面积大小的因素有3个，这不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
（3）两个梯形的形状相同，则表示这两个梯形的上底、下底和高的长度都相等，所以它们的面积相等；
（4）直接利用梯形的面积公式即可得解．
（5）直接利用梯形的面积公式即可得解．

解答：解：（1）计算梯形的面积和平行四边形的面积的线段的长度无从知道，无法比较它们的面积的大小；
（2）两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；
这不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
（3）两个梯形的形状相同，它们的面积一定相等，说法正确．
（4）240×2÷10=48（厘米），上底与下底的和是48厘米，题干说法错误；
（5）（35+55）×30÷2=1350（平方厘米），题干说法错误；
故答案为：×、×、√、×、×．

点评：（1）此题主要考查梯形和平行四边形的面积的计算方法；
（2）此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．
（3）解答此题的关键是明白：两个梯形的形状相同，则表示这两个梯形的上底、下底和高的长度都相等．
（4）此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．
（5）此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．