Question

9．小林读一本文学名著，8天读了全书的40%，照这样计算，读完这本名著还需多少天？（至少用4种方法）

Answer 1

分析 方法一：把全书的总页数看成单位“1”，已经读了全书的40%，用已经读的分率除以8天，求出平均每天读这本书的百分之几，再求出剩下的分率，用剩下的分率除以每天读的百分数即可求出读完这本名著还需多少天；
方法二：工作效率一定，工作时间和工作量乘正比例关系，8天读了全书的40%，那么8天的时间就是总时间的40%，根据分数除法的意义，求出总时间，再减去8天即可求出读完这本名著还需多少天；
方法三：设这本书一共有100页，并把100页看成单位“1”，先用100页乘上40%求出已经读的页数，再除以8天，求出平均每天读多少页，然后再求出剩下的页数，用剩下的页数除以每天读的页数就是读完这本名著还需多少天；
方法四：工作量÷工作时间=工作效率（一定），那么工作量和工作效率乘正比例关系，设还需要的天数是x天，那么已读的百分数：已读的天数=剩下的百分数：剩下的天数，由此列出比例方程求解．

解答 解：方法一：
（1-40%）÷（40%÷8）
=60%÷5%
=12（天）
答：读完这本名著还需12天．

方法二：
8÷40%-8
=20-8
=12（天）
答：读完这本名著还需12天．

方法三：
设这本书一共有100页
100×40%=40（页）
（100-40）÷（40÷8）
=60÷5
=12（天）
答：读完这本名著还需12天．

方法四：
设：读完这本名著还需x天．
40%：8=（1-40%）：x
 60%×8=40%x
     0.4x=4.8
         x=12
答：读完这本名著还需12天．

点评 本题要求用多种方法，要从分数除法的意义，工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系，以及正反比例等多角度考虑问题，找出不同的解决方法．