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对自然数n,作如下操作:各位数字相加,得另一自然数,若新的自然数为一位数,那么操作停止,若新的自然数不是一位数,那么对新的自然数继续上面的操作,当得到一个一位数为止,现对1,2,3…,1998如此操作,最后得到的一位数是7的数一共有
222
222
个.
分析:先找出较小的这样的数组成的数列:7,16,25,34,…,这个数列是等差数列,公差是9,再找到最后一个数是1996,求出这个数列的项数即可.
解答:解:这样数有:7,16,25,34,…,1996.
(1996-7)÷9+1=222(个)
故答案为:222.
点评:本题需要根据题目所要求的操作方法进行操作,再根据操作后构成的新数列找到规律求解.
练习册系列答案
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55
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A、15B、22C、25D、34

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