Question

2．等腰三角形的一个底角是40°，那么顶角是100°；一个顶角是40°，那么底角是70°；如果等腰三角形中有两条边分别长7cm和3cm，那么周长可能是17cm．

Answer 1

分析 等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和即可解决问题；
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和7cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：180°-40°×2=100°；
答：这个等腰三角形的顶角是100°．

（180-40）÷2
=140÷2
=70（度）
答：底角是70度．

若3cm为腰长，7cm为底边长，
由于3+3＜7，则三角形不存在；
若7cm为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为7+7+3=17（cm）．
答：这个三角形的周长是 17cm．
故答案为：100°，70°，17．

点评 此题主要考查等腰三角形角的特点及利用三角形的内角和来求角的度数．考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．