Question

6．有一串分数排列如下：$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{2}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{11}{18}$…按照此规律第98个数是多少？

Answer 1

分析 根据分数的基本性质$\frac{1}{2}$的分子、分母都乘3就是$\frac{3}{6}$，$\frac{3}{5}$的分子、分母都乘3就是$\frac{9}{15}$，这样这一组分数就是$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{5}{9}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{9}{15}$、$\frac{11}{18}$…分母是由左到右分别是3的1倍、2倍、3倍…分子是2的倍数减1，即第n个分母是2n，分子是2n-1，第98个分母是98×3，分子是2×98-1，写出这个分数再化简即可

解答 解：98×3=294
98×2-1=195
每98个数是$\frac{195}{294}$=$\frac{65}{98}$
答：按照此规律第98个数是$\frac{65}{98}$．

点评 原数列不好找规律，只的把$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{5}$的分子、分母都乘3，才比较容易找出从左到右分子、分母的变化规律，然后再根据这一规律写出第98个分数，再化简即可．