Question

一个长方体，如果把高增加2cm，体积就增加12cm³；如果把长增加2cm，体积就增加16cm³；如果把宽增加2cm，体积就增加24cm³．这个长方体的表面积是______．

Answer 1

由题意可得：ab（h+2）-abh=12①，
（a+2）bh-abh=16②，
a（b+2）h-abh=24③，
化简①可得：abh-2ab-abh=12，
2ab=12，
ab=6；
化简②可得：abh+2bh-abh=16，
2bh=16，
bh=8；
化简③可得：abh+2ah-abh=24，
2ah=24，
ah=12；
所以这个长方体的表面积为：（ab+bh+ah）×2，
=（6+8+12）×2，
=26×2，
=52（平方厘米）；
答：这个长方体的表面积是52平方厘米．
故答案为：52平方厘米．