Question

20．能简算的要简算：

$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11	$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$
$\frac{5}{6}$×3.3+$\frac{9}{5}$×3.3	（$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$）×8×9
（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{9}$）×8×9	$\frac{2}{5×7}$+$\frac{2}{7×9}$+$\frac{2}{9×11}$+$\frac{2}{11×13}$
$\frac{2}{2×3}$+$\frac{2}{3×4}$+$\frac{2}{4×5}$+$\frac{2}{5×6}$+$\frac{2}{6×7}$+…+$\frac{2}{9×10}$．

Answer 1

分析 （1）（4）根据乘法交换律和结合律进行简算；
（2）（3）根据乘法分配律进行简算；
（5）先算8×9，再根据乘法分配律进行简算；
（6）（7）根据分数拆项公式直接解答即可．

解答 解：
（1）$\frac{10}{11}$×$\frac{1}{13}$×13×11
=（$\frac{10}{11}$×11）×（$\frac{1}{13}$×13）
=10×1
=10
（2）$\frac{4}{5}$-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{6}$
=$\frac{4}{5}$×（1-$\frac{5}{6}$）
=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{6}$
=$\frac{2}{15}$
（3）$\frac{5}{6}$×3.3+$\frac{9}{5}$×3.3
=3.3×（$\frac{5}{6}$$+\frac{9}{5}$）
=3.3×$\frac{79}{30}$
=8.69
（4）（$\frac{3}{8}$×$\frac{5}{9}$）×8×9
=（$\frac{3}{8}$×8）×（$\frac{5}{9}$×9）
=3×5
=15
（5）（$\frac{3}{8}$+$\frac{5}{9}$）×8×9
=（$\frac{3}{8}$$+\frac{5}{9}$）×72
=$\frac{3}{8}$×72+$\frac{5}{9}$×72
=27+40
=67
（6）$\frac{2}{5×7}$+$\frac{2}{7×9}$+$\frac{2}{9×11}$+$\frac{2}{11×13}$
=$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{7}$+$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{11}$+$\frac{1}{11}$$-\frac{1}{13}$
=$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{13}$
=$\frac{8}{65}$
（7）$\frac{2}{2×3}$+$\frac{2}{3×4}$+$\frac{2}{4×5}$+$\frac{2}{5×6}$+$\frac{2}{6×7}$+…+$\frac{2}{9×10}$
=2×（$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$+$\frac{1}{6×7}$+…+$\frac{1}{9×10}$）
=2×（$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$$-\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$$-\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）
=2×（$\frac{1}{2}$$-\frac{1}{10}$）
=2×$\frac{4}{10}$
=$\frac{4}{5}$

点评 解答这类题目，要注意根据数据特点和运算符号选择合适的方法解答．