Question

一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同．其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本．有一种书恰好有9本，这种书是

英语

书．

Answer 1

分析：由题意可知，数学、语文、英语、历史4种书共35本．由数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本，可得语文比数学多1本；由数学书和英语书共有16本，得语文和历史共有19本；由语文书和英语书共有17本，得数学和历史共18本．
那么我们假设有9本的书是数学得，英语有7本，语文应为10本，则历史有：35-9-7-10=9．则与题意中（每种书的数量互不相同）不符．所以假设不成立．同理语文也不可能是9本．当英语书是9本时，数学是7本，语文是8本，历史是11本，与题意相符．所以有9本的这种书是英语书．

解答：解：由题意可知，数学书和英语书共有16本；语文书和英语书共有17本．
因为语文比数学多1本；
所以数学、语文、英语、历史4种书共35本．
语文和历史共有：35-16=19（本）；
数学和历史共有：35-17=18（本）．
那么我们假设有9本的书是数学，得：
英语有：16-9=7（本）；语文应为：9+1=10本；
则历史有：35-9-7-10=9．
因为每种书的数量互不相同．
所以数学书有9本与题意不符．所以假设不成立．
同理语文也不可能是9本．
当英语书是9本时，数学是7本，语文是8本，历史是11本，与题意相符．
所以有9本的这种书是英语书．
故填：英语．

点评：这是一个涉及逻辑推理的数字问题应用题，解决方法是由题目给定的条件推论各个种类的事物之间的数量，然后用代入法验证哪个是符合题意的数字，即可得到正确的解．