Question

用一根长为a米的线围成一个等边三角形，测知这个等边三角形的面积为b平方米．现在这个等边三角形内任取一点p，则点p到等边三角形三边距离之和为（　　）米．

• A、

  2b

  a

• B、

  4b

  a

• C、

  6b

  a

• D、

  8b

  a

Answer 1

分析：设P到等边三角形的三边的距离分别为x、y、z，则根据等边三角形的面积b平方米和边长即可计算x+y+z的值．

解答：解：等边三角形周长为a，则边长为

a

3

，设P到等边三角形的三边的距离分别为x、y、z，
则等边三角形的面积为b=

1

2

×

a

3

×（x+y+z）
解得x+y+z=

6b

a

．
故选C．

点评：本题考查了等边三角形边长相等的性质与等边三角形面积的计算．解本题的关键是得到：b=

1

2

×

a

3

×（x+y+z）．