Question

在下面l2个方框中各填入一个数，使这12个数从左到右构成等差数列．其中l0、l6已经填好，这12个数的和为

180

．  

Answer 1

分析：因为16-10=6，所以公差是6÷（4-1）=2，那么首项是：16+2×5=26，末项是：10-2×3=4，然后根据高斯求和公式解答即可．

解答：解：16-10=6
公差：6÷（4-1）=2
首项：16+2×5=26
末项：10-2×3=4
这12个数的和为：（26+4）×12÷2
=30×6
=180
故答案为：180．

点评：本题考查了高斯求和公式的实际应用，本题关键是求出公差；相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．