Question

有一个自然数，用它去除226余a，去除411余a+1，去除527余a+2，则a=

19

．

Answer 1

分析：由题意得知，用此数去除410余a，去除525余a，即除226、410、525的余数相同，所以此数是226、525和410的最大公约数，先求出226、525和410的最大公约数，然后根据“用它去除226余a”，进行解答，得出结论．

解答：解：由题意得知，用此数去除410余a，去除525余a，即除226、410、525的余数相同．
410-226=184=23×8，525-226=299=23×13，525-410=115=23×5，所以此自然数是：23，
226÷23=9…19，
即：a=19；
故答案为：19．

点评：解答此题的关键：应明确此数是226、525和410的最大公约数，进而根据题意，根据“被除数÷除数=商…余数”进行解答．