Question

4．甲乙两种商品的价格比是7：3，如果它们的价格分别上涨70元后价格比为7：4，这种商品原来各是多少元？

Answer 1

分析 根据题意知道，甲、乙两种商品的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种商品的价格之比是7：3，”知道原来甲占价格差$\frac{7}{7-3}$，再根据“价格之比是7：4．”知道后来甲占价格差$\frac{7}{7-4}$，由此用70除以（$\frac{7}{7-4}$-$\frac{7}{7-3}$），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格．

解答 解：价格差是：70÷（$\frac{7}{7-4}$-$\frac{7}{7-3}$）
=70÷$\frac{7}{12}$
=70×$\frac{12}{7}$
=120（元）
甲原来的价格是：120×$\frac{7}{7-3}$
=120×$\frac{7}{4}$
=210（元）
乙原来的价格：210-120=90（元）
答：甲种商品原来的价格是210元，乙种商品原来的价格是90元．

点评 解答此题的关键是，根据价格差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．