Question

（2006?金牛区）一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形的最大内角是

90

度．如果其中较短的边长5厘米，这个三角形的面积是

12.5

平方厘米．

Answer 1

分析：已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形的内角和等于180°列算式求出三个内角的度数，确定最大的内角的度数．再根据等腰直角三角形的性质求出这个三角形的面积即可．

解答：解：180×

1

4

=45°，180×

2

4

=90°．
所以最大的内角是90°，这个三角形是等腰直角三角形．
5×5÷2
=25÷2，
=12.5（平方厘米）．
故答案为：90，12.5．

点评：考查了三角形内角和定理，同时考查了三角形的面积计算．