Question

一个圆的周长扩大5倍，面积扩大

25

倍．如果一个圆的直径减少13cm，周长减少

40.82

cm．

Answer 1

分析：（1）设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，由此可得：圆的直径、周长与圆的半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例，由此即可解答．
（2）设原来圆的直径为d，则后来的圆的直径为（d-13）厘米，根据“圆的周长=2πr”分别求出原来圆的周长和后来圆的周长，然后用“原来圆的周长-后来圆的周长”解答即可．

解答：解：（1）设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的再乘扩大5倍时，半径就扩大5倍；
圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大5倍，则r²就扩大5×5=25倍，所以圆的面积就扩大25倍．


（2）πd-π（d-13），
=πd-πd+13π
=13π，
=40.82（厘米）；
故答案为：25、40.82．

点评：（1）此题考查了圆的直径、周长与半径成正比例，圆的面积与半径的平方成正比例的灵活应用．
（2）解答此题用到的知识点：圆的周长的计算方法，应灵活运用．