Question

20．学校开运动会，在400米环形操场边上每隔16米插一杆彩旗，共插了25杆．后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插完后发现，一共有5杆彩旗没动．问：现在彩旗的间隔是多少米？

Answer 1

分析 先求出5面不动彩旗的间距是多少，400÷5=80米，即16与现在的彩旗间隔的最小公倍数是80，把80和16分解质因数找到公因数和各自独有的，再根据后来间隔缩短了，即小于16，判断出后来间隔是多少即可．

解答 解：5面不动彩旗的间距是：400÷5=80（米）
所以16与现在的彩旗间隔的最小公倍数是80，
80=2×2×2×2×5，16=2×2×2×2
由于后来间隔缩短了，所以后来间隔是5米或5×2=10米；
答：现在彩旗的间隔是5米或10米．

点评 此题是考查在同一路程上栽间距不同的彩旗，5面不动是关键，它所在的点都是两种不同间距米数的最小公倍数，再借助分解质因数找到共有的和各自独有的质因数就能求出结果．