Question

10．两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1：4，已知圆柱高8厘米，圆锥高6厘米．

Answer 1

分析 两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的底面积相等，设底面积是S，圆锥的体积是V，圆柱的体积就是4V，据此求出它们的高的关系，再根据已知的圆柱的高是8厘米即可解答问题．

解答 解：底面半径相等，则它们的底面积相等，设底面积是S，圆锥的体积是V，圆柱的体积就是4V，
那么圆锥的高是$\frac{3v}{S}$
圆柱的高是$\frac{4v}{S}$
那么圆锥的高：圆柱的高=$\frac{3v}{S}$：$\frac{4v}{S}$=3：4
圆柱的高是8厘米，所以圆锥的高是8×3÷4=6（厘米）
答：圆锥高 6厘米．
故答案为：6．

点评 此题主要是根据圆柱的体积公式与圆锥的体积公式的推导出圆柱与圆锥的高的关系．