Question

按要求作图，并计算．
（1）画一个半径为2厘米的圆．
（2）画出两条互相垂直的直径．
（3）再连接两条直径的4个端点，得到一个正方形．
（4）求出正方形的面积是________．

Answer 1

解：根据题干分析，以点O为圆心，以2厘米为半径画出圆，并画出这个圆互相垂直的直径，顺次连接四个端点，得出正方形如图所示；

正方形中4个小直角三角形的直角边都是半径的长度2厘米，所以这个正方形的面积是：2×2÷2×4=8（平方厘米），
答：正方形的面积是8平方厘米．
故答案为：8平方厘米．
分析：（1）画圆的两大要素是：圆心与半径，由此即可画出符合题意的圆；
（2）根据垂直的定义，画出这个圆互相垂直的直径；
（3）按照题目要求顺次连接四个端点，得出正方形；
（4）利用正方形中的小直角三角形的面积求出这个正方形的面积．
点评：此题考查了圆的画法以及圆内接正方形的面积的计算方法的灵活应用．