Question

如图那样用边长为10厘米的正方形纸板拼图（正方形），要求四周白色，中间黑色．如果每边放6块，共需几块白纸板？
请继续画草图，并填表：

每边白正方形	2	3	4	5	6	…	25	…
中间黑正方形	0	1	4			…		…

如果四周共用96块，需要多少块黑纸板？

Answer 1

解：根据题干分析可得，每边白正方形的个数与中间的黑色正方形的个数之间的关系是：
如果每边白正方形的个数是n，则黑色正方形的个数就是（n-2）²；
当n=5时，黑色正方形有：（5-2）²=9（个）；
当n=6时，黑色正方形有：（6-2）²=16（个）；
当n=25时，黑色正方形有：（25-2）²=529（个）；
据此可以把上表填充完整如下：

分析：观察图形可知，每边白正方形的个数与中间的黑色正方形的个数之间的关系是：如果每边白正方形的个数是n，则黑色正方形的个数就是（n-2）²；据此即可解答．
点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．