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12.在一张圆片上画出6条直线,将一张圆片可最多分成的块数是(  )
A.19B.20C.21D.22

分析 根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律,从而可得出答案.

解答 解:由图可知,
(1)有一条直线时,最多分成2部分;
(2)有两条直线时,最多分成2+2=4部分;
(3)有三条直线时,最多分成1+1+2+3=7部分;

(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有m个.有以下规律:
m=1+1+…+(n-1)+n=$\frac{n(n+1)}{2}$+1.
则画6条直线最多可将平面分成$\frac{6×7}{2}$+1=22.
故答案为:22.

点评 本题考查直线与平面的关系,有一定难度,注意培养由特殊到一般再到特殊的探究意识.

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