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(2006?沙坪坝区)在100个连续的自然数中,所有奇数的和与所有偶数的和相差(  )
分析:由于100÷2=50,即这100个自然数中共有50个偶数,50个奇数;根据奇数与偶数的定义及在自然数中的排列规律可知,如果将这100个连续自然数按顺序每两个数分成50组,则每组中都有1个奇数、一个偶数,且每组后边的数都比前边的数大1,如果这个100个连续的自然数是以奇数开头,每组中的偶数比奇数大1,则所有偶数和-所有奇数和=1×50=1,反之,如果以偶数开头,则所有奇数和-所有偶数和=1×50=50.
解答:解:由于100÷2=50,即这100个自然数中共有50个偶数,50个奇数;
根据奇数与偶数的定义及在自然数中的排列规律可知,
如果这个100个连续的自然数是以奇数开头,
则所有偶数和-所有奇数和=1×50=1,
反之,如果以偶数开头,则所有奇数和-所有偶数和=1×50=50.
故选:B.
点评:根据自然数中,偶数与奇数排列规律进行分析是完成本题的关键.
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